从2010到2019,十年联考,数学考核内容不断演变。十年时间,变化可窥一瞥。
2010年,考求异面直线夹角、球面距离与表面积两道小题,求平面方程一道大题共23分;
2011年,考求四面体体积、二面角余弦值、平面方程三道小题共15分;
2012年,考二面角、四棱柱侧面积、平面方程、圆锥侧面展开图对应的圆心角四道小题共20分;
2013年,考线面夹角、三棱锥体积与平面方程运用,三道小题共15分;
2014年,考平面方程运用与球,两个小题共10分;
2015年,考球面上的点到平面距离以及空间直线,两个小题共10分;
2016年,考正四棱锥体积、空间直线与平面、异面直线夹角三个小题共15分;
2017年,考四面体体积、空间向量共两个小题10分;
2018年,考二面角、三棱锥体积、平面方程与异面直线夹角四个小题共20分;
2019年,考平面方程、线面角、球的表面积三个小题共15分。
2.名师解读
(一)、从考察内容来看,较早年份中,对于立体几何的考察比较偏高数中立体解析几何特点,也就是考察的内容比较艰涩,比如说各种空间距离。但是随着联考越来越成熟,可以看到考察的内容越来越正规化:夹角、体积等而淡化掉艰涩的空间距离这一内容。另外,平面方程是常考但是不难的点。
(二)、从考试形式来看,较早年份的时候空间几何会出大题,最近几年基本上是按照全部小题来做,总分值设置在15分左右,也就是基本上三个小题;
(三)、从考核难度来看,最近几年的难度基本上比较稳定,处于中等或较简单,但是也绝不是送分题。另外,最近几年选择题最后一两题容易考立体几何,那么作为这个序号的考题难度自然会上升到较难。其实如果仔细研究,我们会发现,这些几何题背后有隐藏性的技巧,这一点景于行的老师在后面解读真题时候会提到。