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十年港澳台华侨生联考数学分析:立体几何篇

2020-10-23 17:05:50200
1.十年考题逐点分析

从2010到2019,十年联考,数学考核内容不断演变。十年时间,变化可窥一瞥。

2010年,考求异面直线夹角、球面距离与表面积两道小题,求平面方程一道大题共23分;

2011年,考求四面体体积、二面角余弦值、平面方程三道小题共15分;

2012年,考二面角、四棱柱侧面积、平面方程、圆锥侧面展开图对应的圆心角四道小题共20分;

2013年,考线面夹角、三棱锥体积与平面方程运用,三道小题共15分;

2014年,考平面方程运用与球,两个小题共10分;

2015年,考球面上的点到平面距离以及空间直线,两个小题共10分;

2016年,考正四棱锥体积、空间直线与平面、异面直线夹角三个小题共15分;

2017年,考四面体体积、空间向量共两个小题10分;

2018年,考二面角、三棱锥体积、平面方程与异面直线夹角四个小题共20分;

2019年,考平面方程、线面角、球的表面积三个小题共15分。
2.名师解读

(一)、从考察内容来看,较早年份中,对于立体几何的考察比较偏高数中立体解析几何特点,也就是考察的内容比较艰涩,比如说各种空间距离。但是随着联考越来越成熟,可以看到考察的内容越来越正规化:夹角、体积等而淡化掉艰涩的空间距离这一内容。另外,平面方程是常考但是不难的点

 

(二)、从考试形式来看,较早年份的时候空间几何会出大题,最近几年基本上是按照全部小题来做,总分值设置在15分左右,也就是基本上三个小题;

 

(三)、从考核难度来看,最近几年的难度基本上比较稳定,处于中等或较简单,但是也绝不是送分题。另外,最近几年选择题最后一两题容易考立体几何,那么作为这个序号的考题难度自然会上升到较难。其实如果仔细研究,我们会发现,这些几何题背后有隐藏性的技巧,这一点景于行的老师在后面解读真题时候会提到。



从考纲中来看,这些内容除了空间中的平面跟直线,越来越倾向于国内高考考纲。但是两者又有不同!除了内容的差异,考核难度跟题型也都有差异在大陆高考这边,立体几何通常以经典的小题+一道大题模式出现,小题往往是立体几何必修二中的概念题;大题分三问,第一问传统方法证明垂直或者平行,第二问或者第三问开始使用空间向量解决问题或者探究类问题。这些出题模式非常成熟。但是联考最近几年从没考过立体几何大题,把空间向量的应用放在小题上,跟大题还是有差异。但是考纲也没有说不能出大题,所以这些情况我们必须随时掌握各种模型下的大题解法,以防万一。
教材展示
针对咱们联考考情以及学员的自身情况,我们为孩子们精心编写符合联考需要的讲义
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符合考纲的详细知识总结
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知识与独门技巧的清晰分类。PS:考虑孩子们的情况,对于重要的需要额外补充的初中平面几何知识,也都事无巨细一一列好,仅此一家别无分站哦
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